`1)`

Tam giác có 3 cạnh 

⇒ Tổng số đo các góc trong tam giác :

`(3-2).180°=180°`

Tứ giác có 4 cạnh 

⇒ Tổng số đo các góc trong tứ giác :

`(4-2).180°=360°`

Lục giác có 6 cạnh 

⇒ Tổng số đo các góc trong lục giác :

`(6-2).180°=720°`

`2)`

Tứ giác có 4 cạnh

⇒ Tứ giác có : `(4(4-3))/(2)` `=` `4/2` `=2` đường chéo

Ngũ giác có 4 cạnh

⇒ Ngũ giác có : `(5(5-3))/(2)` `=` `5.2/2` `=5` đường chéo

`3)`
Đa giác đó có tổng số đo các góc là : 156°

`⇒` `((n-2).180°)/(n)` `=` `156°`

`⇒` `180n-360` `=` `156n`

`⇒` `180n-156n` = `360`

`⇒` `24n` `=` `360`

`⇒` `n` `=` `15`

Vậy đa giác đó có 15 cạnh

`4)` 

Đa giác đó có tổng số đo các góc là : 120°

`⇒` `((n-2).180°)/(n)` `=` `120°`

`⇒` `180n-360` `=` `120n`

`⇒` `180n-120n` = `360`

`⇒` `60n` `=` `360`

`⇒` `n` `=` `6`

⇒ Đa giác có 6 cạnh

⇒ Số đường chéo của đa giác đó là :

`(6(6-3))/(2)` `=` `6.3/2` `=9`

Vậy đa giác đó có 9 đường chéo

`5)`

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y

⇒ Chu vi hình chữ nhật : `(x+y).2` `=` `30`

`⇒` `x+y` `=` `15`

Chiều rộng hình chữ nhật : `(15-3):2` `=` `6m`

Chiều dài hình chữ nhật : `15-6` `=` `9m`

Diện tích hình chữ nhật : `S` `=` `6.9` `=` `54m`