Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(do AM là trung tuyến)

D là trung điểm của AB(gt)

Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒MD//AC và MD=AC/2MD=AC/2(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: MD=AC2MD=AC2(cmt)

AE=AC2AE=AC/2(do E là trung điểm của AC)

Do đó: MD=AE
Xét tứ giác ADME có MD//AE(do MD//AC, E∈AC) và MD=AE(cmt)

nên ADME là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

mà ˆEAD=90độEAD^=90độ(do ˆCAB=90độCAB^=90độ, E∈AC, D∈AB)

nên ADME là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MD//AC

hay ME⊥AB

mà ME cắt AB tại trung điểm của ME

nên E và M đối xứng nhau qua AB

c)diện tích tam giác ABC là $\dfrac{4 . 3}{2}$ = 6 cm2