Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.P = \frac{{50000}}{9}W\\
2.\\
a.h = 12,5m\\
b.t = \frac{{\sqrt {15} }}{3}s\\
c.h'' = 20m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Công suất cần thiết của động cơ là:

\({P_i} = \frac{A}{t} = \frac{{Ph}}{t} = \frac{{10mh}}{t} = \frac{{10.1000.10}}{{30}} = \frac{{10000}}{3}W\)

Công suất của động cơ cần trục là:

\(P = \frac{{{P_i}}}{H} = \frac{{\frac{{10000}}{3}}}{{60\% }} = \frac{{50000}}{9}W\)

 Bài 2:

a.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \frac{W}{2} = \frac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
mgh = \frac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12,5m
\end{array}\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
W' = {W_d}' + {W_t}' = 0,5{W_t}' + {W_t}' = 1,5{W_t}'\\
W' = {W_{t\max }}\\
1,5.mgh' = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h' = \frac{{{h_{\max }}}}{{1,5}} = \frac{{25}}{{1,5}} = \frac{{50}}{3}m
\end{array}\)

Quảng đường vật đi được là:

\(s = {h_{\max }} - h' = 25 - \frac{{50}}{3} = \frac{{25}}{3}m\)

Thời gian đi được là:

\(\begin{array}{l}
s = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2s}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.\frac{{25}}{3}}}{{10}}}  = \frac{{\sqrt {15} }}{3}s\\
c.
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
W'' = {W_d}'' + {W_t}'' = \frac{1}{4}{W_t}'' + {W_t}'' = \frac{5}{4}{W_t}''\\
W'' = {W_{t\max }}\\
\frac{5}{4}mgh'' = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h'' = \frac{4}{5}{h_{\max }} = \frac{4}{5}.25 = 20m
\end{array}\)