Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là `x (m)`, chiều dài của mảnh vườn là `y (m). ( x > 2; y > 2)`.

Diện tích mảnh vườn là $xy (m^2)$

Nếu giảm chiều dài đi `2m` và tăng chiều rộng thêm `3m` thì diện tích mảnh vườn tăng lên `29(m^2)`

$→(x-2)(y+3)=xy+29$

$⇔xy+3x-2y-6=29$

$⇔3x-2y=35 (1)$

Nếu tăng chiều dài thêm `1m` và giảm chiều rộng đi `3m` thì diện tích mảnh vườn giảm đi `32(m^2)`

$→(x+1)(y-2)=xy-32$

$⇔xy-2x+y-2=-32$

$⇔-2x+y=-30 (2)$

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x-2y=35\\-2x+y=-30\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}3x-2y=35\\-4x+2y=60 \end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}x=25(tm)\\y=20(tm)\end{array} \right.\) 

Vậy diện tích mảnh vườn là $xy=25.20=500(m^2)$

$\huge\text{.....................................................}$