Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là $ x ( km / h ) $       ` ( x >0)`

    thì vận tốc lúc sau của ô tô là : $ x + 2 ( km/h)$

Vì quãng đường ` AB ` dài  ` 840 km `

` ⇒ ` Thời gian ô tô đi từ ` A ` đến ` B ` là : ` \frac{840}{x} ( h )`

 Nửa quãng đường ` AB` là ` 840 : 2 = 420 ( km)`

` ⇒ ` Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường là : ` \frac{420}{ x } ( h )`

     Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là : ` \frac{420}{x+2} ( h )`

Mà ô tô đi được nửa quãng đường thì nghỉ ` 30p = \frac{1}{2} h `

` ⇒ ` Ta có phương trình :

                      ` \frac{420}{x} + \frac{1}{2} + \frac{420}{x+2} = \frac{840}{x}`

               ` ⇒ \frac{ 420}{x} + \frac{420}{x+2} - \frac{840}{x}  = - \frac{1}{2} `

              ` ⇒ \frac{ 420x + 840 + 420x - 840x - 1680 }{ x( x + 2 )} = \frac{-1}{2} `

              ` ⇒ frac{-840}{x^2 + 2x } = \frac{-1}{2} `

              ` ⇒ -1680 = -x^2 - 2x `

              ` ⇒ x^2 + 2x -  1680 =0`

              ` ⇒ ( x - 40 )( x + 42 ) =0`

             ` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+ 42=0\end{array} \right.\) 

             ` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=40 ( thỏa mãn )\\x=-42( không thỏa mãn )\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là $ 40 km/ h $

#off