Cho tam giác ABC vuông tại A;AH đường cao;AM trung tuyến.Kẻ Cx//AB;Cx cắt AM tại K;trung điểm Q đối xứng của A qua H. a)Chứng minh:AK=BC. b)Chứng tỏ :HMQK là
Cho tam giác ABC vuông tại A;AH đường cao;AM trung tuyến.Kẻ Cx//AB;Cx cắt AM tại K;trung điểm Q đối xứng của A qua H. a)Chứng minh:AK=BC. b)Chứng tỏ :HMQK là hình thang vuông
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABM và ΔCKM, có
$\widehat{AMB}$=$\widehat{CMK}$ (hai góc đối đỉnh)
BM = CM
$\widehat{ABM}$ = $\widehat{MCK}$ (AB // CK , hai góc so le trong)
=>ΔABM = ΔCKM (g-c-g)
=>AB = CK
Mà AB // CK
Suy ra : ABKC là hình bình hành có $\widehat{BAC}$ = $90^o$
=>ABKC là hình chữ nhật -> AK = BC
b) Vì ABKC là hình chữ nhật
->M là trung điểm AK
Ta có: H là trung điểm QA (Q đối xứng A qua H)
M là trung điểm AK
=>HM là đường trung bình của ΔAQK
->HM // QK
=>HMQK_hình thang
Mà $\widehat{H}$= $90^o$
=>HMQK_hình thang cân.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247