số ban đầu là : 51

Gọi số đó là ab

ta có :

ab-ba=36

(10a-b)-(10b-a)=36

10a-b+10b-a=36

(10a-a)-(10b-b)=36

9a-9b=36

a=5, b=1

Vậy số cần tìm là 51

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{Gọi số phải tìm là :}$ `\overline{ab}` `(ĐK:10≤\overline{ab}≤99 ; \overline{ab} ∈ N **)`

`=>` `\text{Số mới là :}` `\overline{ba}` `(ĐK:10≤\overline{ba}≤99 ; \overline{ba} ∈ N **)`

`\text{Theo bài ra , ta có :}`

`\overline{ba}+36=\overline{ab}`

`<=>10b+a+36=10a+b`

`<=>(10b-b)+(-10a+a)+36=0`

`<=>9b-9a+36=0`

`<=>9(b-a+4)=0`

`<=>b-a+4=0`

`<=>b=a-4`

`+)` `\text{Với b = 1 → a = 5}`

`+)` `\text{Với b = 2 → a = 6}`

`+)` `\text{Với b = 3 → a = 7}`

`+)` `\text{Với b = 4 → a = 8}`

`+)` `\text{Với b = 5 → a = 9}`

`\text{Nếu lấy b = 0 hoặc b > 5 thì không thỏa mãn}` 

`\text{Vậy các số phải tìm là : 51  ;  62  ;  73  ;  84  ; 95}`