Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh giỏi và số học sinh tiên tiến trong lớp lần lượt là a và b

Suy ra số vở cần mua là :

\[10a + 6b\]

Số bút cô cần mua là:

\[8a + 5b\]

Tổng số tiền cô cần dùng để mua bút và vở là 508.000 đồng nên ta có:

\[\begin{array}{l}
5000\left( {10a + 6b} \right) + 3000\left( {8a + 5b} \right) = 508000\\
 \Leftrightarrow 5\left( {10a + 6b} \right) + 3\left( {8a + 5b} \right) = 508\\
 \Rightarrow 74a + 45b = 508
\end{array}\]

Số học sinh TT nhiều hơn số học sinh giỏi là 6 bạn nên ta có hệ pt:

\[\left\{ \begin{array}{l}
b - a = 6\\
74a + 45b = 508
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 8
\end{array} \right.\]

Gọi số học sinh giỏi và số học sinh tiên tiến trong lớp lần lượt là x và y

Suy ra số vở cần mua là :

$$\mathrm{10x}+\mathrm{6y}$$

Số bút cô cần mua là:

$$\mathrm{8x}+\mathrm{5y}$$

Tổng số tiền cô cần dùng để mua bút và vở là 508.000 đồng nên ta có:

$$\begin{array}{c}5000\left(\mathrm{10x}+\mathrm{6y}\right)+3000\left(\mathrm{8x}+\mathrm{5y}\right)=508000\\ \iff 5\left(\mathrm{10x}+\mathrm{6y}\right)+3\left(\mathrm{8x}+\mathrm{5y}\right)=508\\ \Rightarrow \mathrm{74x}+\mathrm{45y}=508\end{array}$$

Số học sinh TT nhiều hơn số học sinh giỏi là 6 bạn nên ta có hệ pt:

$$\{y\begin{array}{c}-x=6\\ \mathrm{74x}+\mathrm{45y}=508\end{array}\Rightarrow \{x\begin{array}{c}=\mathrm{2y}\\ =8\end{array}$$