Gọi MI là bán kính tấm bìa tròn. Bán kính vùng tối là HP.

Ta có: M là trung điểm của SH.

⇒SM=SH2⇒SHSM=2⇒SM=SH2⇒SHSM=2

Do SH là khoảng cách giữa điểm S và màn chắn nên SH⊥HPSH⊥HP

Xét ΔSIMΔSIM vàΔSPHΔSPH có:

SˆS^: góc chung ; SMIˆ=SHPˆ=90oSMI^=SHP^=90o

Do đóΔSIM≈ΔSPH(g−g)ΔSIM≈ΔSPH(g−g)(đồng đạng)

⇒HPMI=SHSM=2⇒HP=2MI=2.10=20(cm)⇒HPMI=SHSM=2⇒HP=2MI=2.10=20(cm)

Vậy bán kính vùng tối là R′=HP=20cm

Đáp án:

a. 40cm

b. 32cm

\(576\pi c{m^2}\)

Giải thích các bước giải:

a) ${O_1}M$ là đường trung bình tam giác EIS nên $EI = 2.{O_1}M = d = 40cm$

b) Bán kính vùng tối là \(I{E_1} = d - D = 32cm\)

Vùng nửa tối là ${E_1}E$

Diện tích vùng nửa tối là

\({S_{IE}} - {S_{I{E_1}}} = \pi {d^2} - \pi (d - D) = 576\pi c{m^2}\)