Đáp án:

 120 dụng cụ

Giải thích các bước giải:

Gọi Thời gian làm xong dụng cụ theo kế hoạch là y (giờ) (y>0)

Mỗi giờ theo kế hoạch mỗi công nhân làm được x dụng cụ

Suy ra số dụng cụ mỗi công nhân phải làm là xy (dụng cụ)

Vì người thứ 1 mỗi giờ tăng 2 dụng cụ nên hoàn thành sớm hơn 2h nên ta có pt:

$(x+2)(y-2)=xy$

Vì người thứ hai mỗi giờ tăng 4 dụng cụ nên hoàn thành trước 3h đồng thời dư 6 dụng cụ nên ta có pt: $(x+4)(y-3)=xy+6$

Ta có hpt: 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\\
\left( {x + 4} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2x + 2y - 4 = 0\\
 - 3x + 4y - 18 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 4x + 4y - 8 = 0\\
 - 3x + 4y - 18 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 10\\
y = 12
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy mỗi công nhân phải làm là: 10.12=120 dụng cụ.