Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h)

Đk: x > 4.

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 4  (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: 30/(x + 4)  (h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - 4  (km/h)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là: 30/(x - 4)  (h)

Tổng thời gian ca nô đi xuôi và ngược là:

     30/(x + 4)  +  30/(x - 4) = 4

⇔ 15/(x + 4)  +  15/(x - 4) = 2

⇔ 15.(x - 4)  +  15.(x + 4) = 2.(x - 4).(x + 4)

⇔ 15x - 60 + 15x + 60 = 2x² - 32

⇔ 30x = 2x² - 32

⇔ x² - 15x - 16 = 0  (1)

Phương trình (1) có:

    a = 1 ; b = - 15 ; c = - 16

Ta có:

    a - b + c = 1 - (- 15) + (- 16) = 1 + 15 - 16 = 0

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    x1 = - 1  (loại)

    x2 = - c/a = - (- 16)/1 = 16 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc cano khi nước yên lặng là 16 km/h.

Gọi vận tốc thực của ca nô là $x(km/h)$ $(Đk : x>0)$

⇒ Vận  tốc lúc xuôi dòng là:

          $\text{x+4 (km/h)}$

⇒ Vận tốc lúc ngược dòng là:

           $\text{x-4(km/h)}$

⇒ Thời gian lúc xuôi dòng là:

           $\frac{30}{x+4}$ $(h)$

⇒ Thời gian lúc ngược dòng là:

           $\frac{30}{x-4}$ $(h)$

Theo bài ra ta có :

$\frac{30}{x+4}$ $+$ $\frac{30}{x-4}$ $=$ $4$ 

⇔ $\text{30(x-4)+30(x+4)=4(x-4)(x+4)}$

⇔ $\text{60x=4x²-64}$

⇔ $\text{4x²-60x-64=0}$

⇔ $\text{x=16}$

$\text{Vận tốc 16 km/h}$

$\text{Chúc trưởng nhóm học tốt !}$