cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ), gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC,từ A vẽ AH vương góc với BC tại H và K đối xứng H qua M a) CM: AHBK là hình chữ nhật
cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ), gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC,từ A vẽ AH vương góc với BC tại H và K đối xứng H qua M a) CM: AHBK là hình chữ nhật b) gọi I là trung điểm BC, CM: MNIH là hình thang cân c) qua B vẽ đoạn thẳng vuông góc với AB và qua C vẽ đoạn thẳng vuông góc với BC, 2 đường cắt nhau tại E, từ E vẽ EF vuông góc BC tại F. CM: BH =CF
Lời giải 1 :
a) Do K đxung vs H qua M nên M là trung điểm KH.
Lại có M là trung điểm AB nên M là tâm đxung của tứ giác AHBK.
Vậy tứ giác AHBK là hình bình hành.
Lại có $AH \perp BH$ nên tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
b) Do M, N là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó MN//BC.
Xét tứ giác MNIH có MN//HI nên tứ giác MNIH là hình thang.
Do M, I là trung điểm AB, BC nên MI là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra
$MI = \dfrac{1}{2} AC$.
Xét tam giác vuông AHC có N là trung điểm AC nên HN là đường trung tuyến. Vậy
$HN = \dfrac{1}{2} AC$.
Vậy $HN = MI$.
Xét hình thang NIHM có MI = HN, do đó NIHM là hình thang cân.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247