Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác ABC cân tại A có F là trung điểm của BC

=> AF là đường cao trong tam giác ABC

Xét tam giác vuông ABF có:D là trung điểm của AB

=>FD=BD=AB/2

=>Tam giác DBF cân tại D

=>Góc DBF= góc DFB

Mặt khác góc DBF= góc ACB(do tam giác ABC cân tại A)

=> Góc DFB=góc ACB

=> MF//AC

Xét tứ giác AMFC có: AM//FC

                                   MF//AC

=>Tứ giác AMFC là hbh

b) Ta có tứ giác AMFC là hbh

=> AM=FC

Mà FC=FB

=> AM=BF

Xét tứ giác AMBF có: AM//BF

                                    AM=BF

=> Tứ giác AMBF là hbh

Mặt khác AFB=90

=>Tứ giác AFBM là hcn

c)Xét tam giác AFC vuông tại F có E là trung điểm của AC

=>FE=AE=AC/2

Xét tứ giác ADFE có: AD=DF=EF=AE(=AB/2=AC/2)

=> Tứ giác ADFE là hình thoi