có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho1,2,3 luôn đứng cạnh nhau câu hỏi 109263 - hoctapsgk.com
có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho1,2,3 luôn đứng cạnh nhau
Lời giải 1 :
Đáp án:
684 số tự nhiên
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là $\overline {abcde} $
Buộc 3 chữ số 1, 2, 3 thành 1 cụm, đặt là A
Hoán vị các chữ số 1, 2, 3 cho nhau ta được 3! = 6 khả năng xảy ra của A
Có 3 cách chọn vị trí cho A trong $\overline {abcde} $
Sau khi chọn xong vị trí cho A, 2 chữ số còn lại có $A_7^2 = 42$ cách chọn
Như vậy, sẽ có 3.6.42 = 756 số được tạo thành tính cả trường hợp a = 0.
Xét a = 0:
Khi đó, ta có 2 vị trí cho A, và mỗi vị trí có 6 khả năng xảy ra của A (Hoán vị 1, 2, 3)
Chữ số còn lại có 6 cách chọn
Vậy nếu a = 0 thì sẽ có 72 số được tạo thành.
Vậy, số số tự nhiên có 5 chữ số (a khác 0) thỏa mãn yêu cầu bài toán: 756 - 72 = 684 số tự nhiên.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247