Đáp án

 40 sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x ( sản phẩm ). ĐK: x > 10; x ∈ Z

Do đó:

Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là:

   x - 10 ( sản phẩm ).

Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là:

   240/x ( ngày )

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là:

   240/x - 10 ( ngày )

Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình:

240/x - 10 - 240/x = 2

Giải pt: 

240/x-10 - 240/x = 2 ⇒ 120/x-10 - 120/x = 1 ⇒ 120x - 120x + 1200 = x² - 10x ⇒ x² - 10x ⇒ x² - 10x - 1200 = 0

Δ = 25 + 1200 = 1225 > 0 ⇒ √Δ = √1224 = 35

PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 5 + 35 = 40 ( nhận )

                                             x2 = 5 - 35 = -30 ( loại )

Vậy số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x (sản phẩm). ĐK: x > 10; x ∈ Z

Do đó :

$\text{Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là : x - 10 (sản phẩm)}$

$\text{Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: }$

$\longrightarrow$ `\frac{240}{x}` (ngày)

$\text{Thời gian tổ đã hoàn thành công việc theo dự định là :}$

$\longrightarrow$ `\frac{240}{x-10}` (ngày)

Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình: $\longrightarrow$ `\frac{240}{x-10}` - `\frac{240}{x}` = 2

$\text{phương trình ta có: }$

`\frac{120}{x-10}` - `\frac{120}{x}` = 1

$\longrightarrow$ 120x - 120x + 1200 = $x^{2}$ – 10x

$\text{$\longrightarrow$ $x^{2}$ – 10x – 1200 = 0}$

$\text{∆' = 25 + 1200 = 1225 > 0}$

$\text{$\longrightarrow$ $\sqrt{∆'}$ = $\sqrt{1224}$ = 35}$

PT có 2 nghiệm phân biệt : $x_1$ = 5 + 35 = 40 (nhận) ; $x_2$ = 5 – 35 = -30 (nhận)

$\rightarrow$ số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm