a, 

Cơ năng bắt đầu:

$W_o= W_{d_o}+ W_{t_o}= 0,5mv_o^2+ mgh_o= 0,5.0,1.8^2+0,1.10.4= 7,2(J)$

b,

Cơ năng cực đại:

$W_{max}= W_{t_{max}}= mgh_{max}= h_{max} (J)$

Bảo toàn cơ năng: $h_{max}= 7,2 (m)$

c,

Khi $W_d= W_t$:

$W= 2W_t= 2mgh= 2h (J)$ 

Bảo toàn cơ năng: $2h=7,2$

$\Leftrightarrow h= 3,6(m)$

d,

Khi $W_t= 0,5W_d$: 

$W= 1,5W_d= 1,5.0,5.0,1v^2= 0,075v^2 (J)$

Bảo toàn cơ năng: $0,075v^2= 7,2$

$\Leftrightarrow v= 4\sqrt{6} (m/s)$

Khi $h=6$:

$W_t= mgh= 6 (J)$

$\Rightarrow W_d= 7,2-6=1,6(J)$

$\Leftrightarrow 0,5mv^2=1,6$

$\Leftrightarrow v= 4\sqrt{2} (m/s)$

Khi $v=3$:

$W_d= 0,5mv^2= 0,45(J)$

$\Rightarrow W_t= mgh= 7,2-0,45= 6,75$

$\Leftrightarrow h= 6,75(m)$

a. Cơ năng vật:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$<=>W_A=\frac{1}{2}.0,1.8^2+0,1.10.4$

$=>W_A=7,2J$

b. Độ cao cực đại:

$W_A=Wt_{max}=mgh_{max}$

$<=>7,2=0,1.10.h_{max}$

$=>h_{max}=7,2m$

c. Bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_B=2Wt_B=2mgh_B$

$<=>7,2=2.0,1.10.h_B$

$=>h_B=3,6m$

d. Bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_C=\frac{3}{2}Wđ_C=\frac{3}{4}mv_C^2$

$<=>7,2=\frac{3}{4}.0,1.v_C^2$

$=>v_C=4\sqrt{6} m/s$

- Vận tốc khi h=6m

$W_A=W_D=\frac{1}{2}mv_D^2+mgh_D$

$<=>7,2=\frac{1}{2}.0,1.v_D^2+0,1.10.6$

$=>v_D=2\sqrt{6} m/s$

- Độ cao tại v=3m/s

$W_A=W_E=\frac{1}{2}mv_E^2+mgh_E$

$<=>7,2=\frac{1}{2}.0,1.3^2+0,1.10.h_E$

$=>h_E=6,75m$