Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc của người đó là `x` và `y`  km/phút `(x,y>0)` 

* Lúc đi từ `A→B` : 

+ Thời gian lên dốc là : `4/x` phút 

+ Thời gian xuống dốc là `5/y` phút 

Vì đi từ `A→B` hết 40 phút nên ta có phương trình : `4/x+5/y=40` `(1)` 

* Lúc đi từ `B→A` : 

+ Thời gian lên dốc là : `5/x` phút 

+ Thời gian xuống dốc là : `4/y` phút 

Vì đi từ `B→A` hết 41 phút nên ta có phương trình : `5/x+4/y=41` `(2)` 

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

`{(4/x+5/y=40),(5/x+4/y=41):}`             

Đặt `1/x=a` ; `1/y=b` , khi đó ta có hệ phương trình : 

`{(4a+5b=40),(5a+4b=41):}`

`⇔{(20a+25b=200),(20a+16b=164):}`

`⇔{(9b=36),(5a+4b=41):}`

`⇔{(b=4),(5a+4b=41):}`

`⇔{(b=4),(5a+4.4=41):}`

`⇔{(b=4),(5a+16=41):}`

`⇔{(b=4),(5a=25):}`

`⇔{(b=4),(a=5):}`

`⇒{(1/x=5),(1/y=4):}`

`⇒{(x=1/5),(y=1/4):}`     `(tm)` 

Vậy vận tốc lúc lên dốc là `1/5` km/phút , vận tốc lúc xuống dốc là `1/4` km/phút

Đáp án:

Gọi `a (km/h)` và vận tốc của xe đạp lúc lên dốc và `b (km/h)` là vận tốc xe đạp lúc xuống dốc. Điều kiện` ( x,y >0)`

Người đi xe đạp từ A  đến B hết `40` phút.

 `=> 4/a+5/b=40/60 (1)`

Người đi xe đạp từ A  đến B hết `41` phút.

 `=> 4/a+5/b=41/60 (2)`

Từ` (1),(2)` ta có hệ phương trình:

`{\frac{4}{a}+\frac{5}{b=\frac{40}{60},/frac{4}{a}+/frac{5}{b=/frac{41}{60}:}`

`⇔` $\begin{cases} a=12\\b=15\end{cases}$

Vậy vận tốc xe đạp lúc lên dốc là `12 km//h` và xuống dốc là `15 km//h`