Giải thích các bước giải:

a,

AD là phân giác của góc BAC nên  \[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\]

Xét hai tam giác ABD và AED có:

 cạnh AD chung

\[\begin{array}{l}
\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\\
AB = AE\left( {g/t} \right)
\end{array}\]

Suy ra ΔABD=ΔAED (c.g.c)

Do đó DB=DE(hai cạnh tương ứng)

b,

CHứng minh tương tự câu a ta cũng có:

ΔKAD=ΔCAD(c.g.c)

Suy ra góc AKD = góc ACD( 2 góc tương ứng)

c,

DE=DB nên tam giác DEB cân tại D

SUy ra góc BED = góc DBE

Lại có BD=DE và KD=DC nên BD+DC=DE+KD hay BC=ED

Xét hai tam giác KBE và CEB có:

\[\begin{array}{l}
BE = BE\\
\widehat {BEK} = \widehat {BED}\\
KE = BC
\end{array}\]

Suy ra hai tam giác KBE và CEB bằng nhau (c.g.c)