Giải thích các bước giải:

 a,

ΔCMO=ΔCAO(c.c.c)⇒\(\widehat {COA} = \widehat {COM}\)

Ta có:

\[\begin{array}{l}
\widehat {COD} = 90^\circ \\
 \Leftrightarrow \widehat {COA} + \widehat {DOB} = 180^\circ  - \widehat {COD} = 90^\circ  = \widehat {COD}\\
 \Leftrightarrow \widehat {COA} + \widehat {DOB} = \widehat {MOC} + \widehat {MOD}\\
 \Leftrightarrow \widehat {DOB} = \widehat {DOM}
\end{array}\]

Suy ra ΔMOD=ΔBOD(c.g.c)⇒MD=DB(hai cạnh tương ứng)

CA=CM nên C nằm trên trung trực của AM

OA=OM=R nên O nằm trên trung trực của AM

Suy ra CO là trung trực của AM
Do đó CO vuông góc với AM tại E

Tương tự, OD vuông góc với MB tại F

Do đó MEOF  là hình chữ nhật do có 3 góc vuông là E,O,F

b,

I nằm trên CO nên I nằm trên trung trực của AM

Do đó IA=IM

Suy ra ΔIMO=ΔIAO(c.c.c)⇒\(\widehat {IAO} = \widehat {IMO} = 90^\circ \)

Do đó IA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)