Đáp án:

Câu 1:

a)\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.\) 

b) m≤4

c)$ m=\frac{7}{2}$

2)vận tốc của xe máy là 40km/h

Vận tốc của ô tô là 50km/h

 

Giải thích các bước giải:

 a)Thay m=2 vào (1) ta được:

  $x^{2}-6x+2·2+1=0⇔ x^{2}-6x+5=0$

⇔$(x-1)(x-5)=0$⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-5=0\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.\) 

b)Với Δ'≥0 thì pt (1) có nghiệm

⇒ $3^2 - 2m-1 ≥ 0 ⇒ m≤4$

c)Theo Viet ta có: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=6} \atop {x_{1}x_{2}=2m+1}} \right.$ 

Ta có: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20$

⇔$(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=20$

⇔$6^{2}-2(2m+1)=20$

⇔$36-4m-2-20=0⇔ 4m=14⇔ m=\frac{7}{2}$

2)Gọi x (km/h) là vận tóc của xe máy (x>0)

Vận tốc của ô tô là x+10(km/h)

Thời gian của xe ,áy đi từ A đến B là $\frac{100}{x}$ (giờ)

Thời gian của ô tô đi từ A đến B là: $\frac{100}{x+10}$ (giờ)

Theo đề ra ta có: $\frac{100}{x}-\frac{100}{x+10}=\frac{1}{2}$

⇒$2·100(x+10)-2·100x=x(x+10)⇔ 200x+2000-200x=x^{2}+10x$

⇔$x^{2}+10x-2000=0⇔ x=40 (tm); x=-50(ktm)$

Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h

Vận tốc của ô tô là 50km/h