Sửa cái nha bn

Lời giải chi tiết

               

a) Xét ΔADB∆ADB và ΔBDC,∆BDC, ta có:

ˆBAD=ˆCBDBAD^=CBD^ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BCBC).

ˆD1D1^ góc chung 

Vậy ΔADB∆ADB đồng dạng ΔBDC∆BDC ⇒ BDCD=ADBD(g−g)BDCD=ADBD(g−g) 

⇒BD2=AD.CD⇒BD2=AD.CD (đpcm)

b) Ta có ˆAECAEC^ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)(O)

ˆAEC=sđAC−sđBC2=sđAB−sđBC2=ˆADBAEC^=sđAC⏜−sđBC⏜2=sđAB⏜−sđBC⏜2=ADB^

Xét tứ giác BCDEBCDE, ta có: ˆAECAEC^ và ˆADBADB^ là hai góc kề cạnh ED cùng nhìn đoạn BCBC dưới các góc bằng nhau ˆAEC=ˆADBAEC^=ADB^ .

Vậy tứ giác BCDEBCDE nội tiếp đường tròn

c) Ta có: ˆACB+ˆBCD=1800ACB^+BCD^=1800 (hai góc kề bù).

hay ˆABC+ˆBCD=1800ABC^+BCD^=1800 (ΔABC∆ABC cân tại AA)

⇒ˆABC=1800−ˆBCD(1)⇒ABC^=1800−BCD^(1) 

Vì BCDEBCDE là tứ giác nội tiếp nên

ˆBED+ˆBCD=1800⇒ˆBED=1800−ˆBCD(2)BED^+BCD^=1800⇒BED^=1800−BCD^(2) 

So sánh (1) và (2), ta có: ˆABC=ˆBEDABC^=BED^ 

Ta cũng có: ˆABCABC^ và ˆBEDBED^ là hai góc đồng vị. Suy ra: BC//DEBC//DE (đcm)

Ko lấy ảnh đc bn à Thông cảm