Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM và BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điể
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM và BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD. a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang. b) PMQN là hình gì? c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
ABCD là hình bình hành nên BC//AD hay BM//ND và BC=AD hay ND=BM
Suy ra NDMB là hình bình hành
Do đó DM//BN hay DM//BK suy ra MBKD là hình thang
b,
Chứng minh tương tự phần a ta cũng có AM//NC
Suy ra tứ giác MPNQ có MP//NQ và PN//NQ nên MPNQ là hình bình hành
Ta có:
AB=AN=ND=DC=CM=MB nên ANMB và NDCM là hình thoi
Do đó AM vuông góc với BN
Suy ra MPNQ là hình chữ nhật
c,
Để MPNQ là hình vuông thì NP=NQ hay BN=NC suy ra ABCD là hình chữ nhật
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247