`(m-2)x^2 -2(m+2)x +2(m-1)=0`  `(**)`

`b)` Với `x=-2` ta có : 

`(**) ⇔ (m-2)4+4(m+2)+2m-2=0`

`⇔4m-8+4m+8+2m-2=0`

`⇔10m-2=0`

`⇔10m=2`

`⇔m=1/5`

Vậy với `m=1/5` thì phương trình đã cho có một nghiệm `x=-2`

`d)` Để `(**)` có `2` nghiệm

`⇔Δ' = (m+2)^2 -(m-2)(2m-2)≥0`

`⇔m^2 +4m+4 -2m^2 +2m+4m-4≥0`

`⇔-m^2 +10m≥0`

`⇔0≤m≤10`

Theo `Vi-ét` ta có : 

$\begin{cases} x_1 +x_2 = \dfrac{2(m+2)}{m-2}\\x_1 . x_2 = \dfrac{2(m-1)}{m-2} \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x_1 +x_2 = 2.(\dfrac{m-2+4}{m-2})\\x_1 . x_2 = 2.(\dfrac{m-2+1}{m-2}) \end{cases}$ 

$⇔\begin{cases} x_1 +x_2 = 2.(\dfrac{m-2}{m-2} + \dfrac{4}{m-2})\\x_1 . x_2 = 2.(\dfrac{m-2}{m-2}+\dfrac{1}{m-2}) \end{cases}$ $\\$
$⇔\begin{cases} x_1 +x_2 = 2.(1+\dfrac{4}{m-2})\\x_1 . x_2 = 2.(1+\dfrac{1}{m-2}) \end{cases}$ 
$⇔\begin{cases} x_1 +x_2 =2+\dfrac{8}{m-2}\\x_1 .x_2 = 2+\dfrac{2}{m-2} \end{cases}$ 
$⇔\begin{cases} x_1 +x_2 =2+\dfrac{8}{m-2}\\x_1 .x_2 -2 =\dfrac{2}{m-2} \end{cases}$ 
`=> x_1 +x_2 = 2+4(x_1 .x_2 -2)`
`<=> x_1 +x_2 = 2 +4x_1 .x_2 -8`
`<=> x_1 +x_2 -4x_1 .x_2 +6=0`

`->` Không phụ thuộc vào `m`