`4,`

`a)` Để biểu thức `A` là phân số thì `n - 3 \ne 0`

`⇒ n \ne 3`

Vậy `,` để `A` là phân số thì `n \ne 3`

`b)` Để `A ∈ Z` thì `7 vdots n + 3`

`⇒ n + 3 ∈ Ư( 7 ) = { 1 ; 7 ; - 1 ; - 7 }`

Ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n + 3}&\text{1}&\text{7}&\text{- 1}&\text{- 7}\\\hline \text{n}&\text{- 2}&\text{4}&\text{- 4}&\text{- 10}\\\hline\end{array}

Vậy `,` để `A ∈ Z` thì `n ∈ { - 2 ; 4 ; - 4 ; - 10 }`

`5,`

Gọi các phân số cần tìm là `x/60 ( x ∈ Z , x \ne  0 )`

Ta có `: 7/10 < x/60 < 3/4`

`⇒ 42/60 < x/60 < 45/60`

`⇒ 42 < x < 45`

`⇒ x ∈ { 43 ; 44 }`

`⇒ x/60 ∈ { 43/60 ; 44/60 }`

Vậy `,` các phân số cần tìm là `43/60 , 44/60 .`

Câu `4`

a ) `A` là phân số `⇔ n ∈ Z` và `n \ne 3` ( Vì `3 - 3 = 0` )

Vậy `A` là phân số khi `n ∈ Z` và `n \ne 3`

b ) Để `A` là một số nguyên thì `7 \vdots n - 3`

`=> n -3 ∈ Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}`

`=> n ∈ {-4 ; 2 ; 4 ; 10}`

Vậy `A` là một số nguyên khi `n ∈ {-4 ; 2 ; 4 ; 10}`

Câu `5`

Gọi các phân số cần tìm là `x`

Ta có :

`7/10 < x/60 < 3/4`

`=> 42/60 < x/60 < 45/60`

`=> 42 < x < 45`

`=> x ∈ {43 ; 44}`

`=>` Các phân số cần tìm là `43/60 ; 44/60`

Vậy các phân số cần tìm là `43/60 ; 44/60`

`#dtkc`