Đáp án:

Vận tốc của 2 vật khi lò xo dãn 3cm là 0,32m/s

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của 2 vật sau va chạm là:

\[m{v_o} = \left( {m + M} \right)v \Rightarrow v = \frac{{m{v_o}}}{{m + M}} = \frac{{10.10}}{{10 + 240}} = 0,4m/s\]

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}k\Delta {l^2} + \frac{1}{2}\left( {m + M} \right)v{'^2} = \frac{1}{2}\left( {m + M} \right){v^2}\\
 \Leftrightarrow v' = \sqrt {{v^2} - \frac{{k\Delta {l^2}}}{{m + M}}}  = \sqrt {0,{4^2} - \frac{{16.0,{{03}^2}}}{{0,25}}}  = 0,32m/s
\end{array}\] 

Chọn chiều (+) là chiều viên đạn bay:

Vận tốc hai vật sau va chạm:

$m\vec{v_1}+M\vec{v_2}=(m+M)\vec{v_{12}}$

(+): $mv_1+Mv_2=(m+M)v_{12}$

$<=>10.10+0=(10+240)v_{12}$

$=>v_{12}=0,4(m/s)$

Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$\frac{1}{2}(m+M)v_{12}^2=\frac{1}{2}k\Delta{l}^2+\frac{1}{2}(m+M)v_{12}’^2$

$<=>\frac{1}{2}.0,25.0,4^2=\frac{1}{2}.16.0,03+\frac{1}{2}.0,25.v_{12}’^2$

$=>v_{12}’=0,32(m/s)$