Đáp án: $B=\dfrac{2019\cdot2020\cdot2021}{3}-\dfrac{2019\cdot(2019+1)}{2}$

Giải thích các bước giải:

Ta có :
$B=1^2+2^2+\cdots+2019^2$

$\to B=1\cdot1+2\cdot2+\cdots+2019\cdot2019$
$\to B=1\cdot(2-1)+2\cdot(3-1)+\cdots+2019\cdot(2020-1)$
$\to B=1\cdot2-1+2\cdot3-2+\cdots+2019\cdot2020-2019$
$\to B=(1\cdot2+2\cdot3+\cdot\cdot+2019\cdot2020)-(1+2+\cdot\cdot+2019)$

Ta có :$S=1\cdot2+2\cdot3+\cdots+2019\cdot2020$

$\to 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+\cdots+2019\cdot2020\cdot3$

$\to 3S=1\cdot2\cdot(3-0)+2\cdot3\cdot(4-1)+\cdots+2019\cdot2020\cdot(2021-2018)$

$\to 3S=-0\cdot1\cdot2+1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+\cdots-2018\cdot2019\cdot2020+2019\cdot2020\cdot2021$

$\to 3S=2019\cdot2020\cdot2021$

$\to S=\dfrac{2019\cdot2020\cdot2021}{3}$

Do $C=1+2+\cdot\cdot+2019=\dfrac{2019\cdot(2019+1)}{2}$
$\to B=\dfrac{2019\cdot2020\cdot2021}{3}-\dfrac{2019\cdot(2019+1)}{2}$

Đáp án:

 Tớ không biết làm sao để tính nhanh

B=(2019^2+1^2).2019:2=4115087439

Cậu kiểm tra lại đáp án của mình nhé

Giải thích các bước giải: