a, Ta có: AB// DC, BC//AD 

=> ABCD là hbh

Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo

=> AO=OC

=> DO và CM đề là trung tuyến của tg ACD

=> F là trong tâm tg ACD

=> DF=2/3DO; OF=1/3DO (1)

=> A, F, N thẳng hàng

b, cm tương tự ta có E là trọng tâm tam giác ABC 

=> BE=2/3BO; EO=1/3BO  (2)

=> MÀ ABCD là hbh => BO=OD  (3)

=>Từ (1); (2); (3) -> đpcm

Đáp án:

`↓↓`

Giải thích các bước giải:

`\text{a, Ta có: AB// DC, BC//AD }`

`\text{=> ABCD là hình bình hành}`

`\text{Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo }`

`\text{=> AO=OC}`

`\text{=> DO và CM đề là trung tuyến của ΔACD}`

`\text{=> F là trong tâm Δ ACD}`

`\text{=> DF=}` `2/3` `\text{DO; OF=}` `1/3` `\text{DO (1)}`

`\text{=> A, F, N thẳng hàng}`

`\text{b, Chứng minh tương tự ta có E là trọng tâm Δ ABC }`

`\text{=> BE=}` `2/3` `\text{BO; EO=}` `1/3` `\text{BO  (2)}`

`\text{=> mà ABCD là hình bình hành => BO=OD  (3)}`

`\text{=>Từ (1); (2); (3) -> đpcm}`