Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ $\bullet$ Độ dài nửa quãng đường là :
$\\$ `S_1 = 1/2S = 1/2 . 42 = 21(km)`

$\\$ `->` Thời gian vận động viên này chạy nửa quãng đường đầu là :
$\\$ `t_1 = S_1/v_1 = 21/14 = 1,5(h)`

$\\$ $\bullet$ Độ dài `1/4` quãng đường tiếp theo là :
$\\$ `S_2 = 1/4 S_1 = 1/4 . 21 = 5,25(km)`

$\\$ $\text{Theo bài ra : }$ Vận tốc của VĐV trong `1/4` quãng đường này gấp `1,5 lần`, quãng đường còn lại $\text{$\dfrac{3}{4}$ nửa quãng đường còn lại}$  

$\\$ `=> v_2 = 1,5v_3 = 1,5. 5 = 7,5(km//h)`

$\\$ `->` Thời gian VĐV chạy trong `5,25km`này là :
$\\$ `t_2 = S_2/v_2 = (5,25)/(7,5) = 0,7(h)`

$\\$ $\bullet$ Độ dài `3/4` quãng đường còn lại VĐV phải chạy là :
$\\$ `S_3 = 3/4 .S_1 = 3/4 . 21 = 15,75(km)`

$\\$ `->` Thời gian VĐV chạy trong `15,75km` này là :
$\\$` t_3 = S_3/v_3 = (15,75)/5 = 3,15(h)`

$\\$ $\text{Từ các ý trên, suy ra :}$ 

$\\$ Vận tốc trung bình của VĐV trên cả quãng đường `S` là :
$\\$ `v_(tb) = S/(t_1 + t_2 + t_3) = 42/(1,5 + 0,7 + 3,15) ~~ 7,85(km//h)`

Chúc bạn học tốt....