$\text{a) Có: AK⊥Ox tại K (gt) nên ⇒ $\widehat{AKO}$ = $90^o$}$

$\text{AH⊥Oy tại H (gt) nên ⇒ $\widehat{AHO}$ = $90^o$}$

$\text{Xét ΔAOK và ΔAOH, có:}$

$\text{$\widehat{AKO}$ = $\widehat{AHO}$ = $90^o$ (cmt)}$

$\text{Cạnh AO chung}$

$\text{$\widehat{KOA}$ = $\widehat{HOA}$ (gt)}$

$\text{⇒ ΔAOK = ΔAOH (Cạnh huyền - Góc nhọn)}$

$\text{b) Có: ΔAOK = ΔAOH (gt) nên:}$

$\text{⇒ OK = OH (Cặp cạnh tương ứng)}$

$\text{Xét ΔKOI và ΔHOI, có:}$

$\text{OK = OH (cmt)}$

$\text{$\widehat{KOI}$ = $\widehat{HOI}$ (gt)}$

$\text{Cạnh OI chung}$

$\text{⇒ ΔKOI = ΔHOI (c.g.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{KIO}$ = $\widehat{HIO}$ (Cặp góc tương ứng)}$

$\text{Mặt khác, $\widehat{KIO}$ + $\widehat{HIO}$ = $180^o$ (Tính chất 2 góc kề bù)}$

$\text{⇒ $\widehat{KIO}$ = $\widehat{HIO}$ = $\dfrac{180^o}{2}$ = $90^o$}$

$\text{⇒ OI⊥KH tại I hay OA⊥KH tại I}$

$\text{c) Xét tứ giác AKOH, có:}$

$\text{$\widehat{KAH}$ + $\widehat{AKO}$ + $\widehat{AHO}$ + $\widehat{KOH}$ = $360^o$ (Định lí tổng 4 góc trong 1 tứ giác)}$

$\text{$\widehat{KAH}$ + $90^o$ + $90^o$ + $50^o$ = $360^o$ (Thay số)}$

$\text{$\widehat{KAH}$ = $130^o$}$

$\textit{Ha1zzz}$

 

Xin hay nhất và 5*