Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a

Xét $ΔABC$ và $ΔDMC$ có:

        $BC=MC$ $(gt)$

        $\widehat{ACB}$=$\widehat{DCM}$ (đối đỉnh)

        $AC=DC$ $(gt)$

⇒$ΔABC$ = $ΔDMC$ $(c.g.c)$

b,

$ΔABC$ = $ΔDMC$ $(c.g.c)$⇒  $\widehat{ABC}$=$\widehat{DMC}$

                                              ⇒$MD//AB$ (2 góc so le trong)

c,

Xét $ΔBIC$ và $ΔMNC$ có:

        $\widehat{BCI}$=$\widehat{MCN}$ (đối đỉnh)

        $BC=MC$ $(gt)$

        $\widehat{IBC}$=$\widehat{NMC}$ ($MD//AB$)

⇒$ΔBIC$ = $ΔMNC$ $(g.c.g)$⇒$BI=MN$

Xét $ΔAIC$ và $ΔDNC$ có:

        $\widehat{ACI}$=$\widehat{DCN}$ (đối đỉnh)

        $AC=DC$ $(gt)$

        $\widehat{ICA}$=$\widehat{NCD}$ ($MD//AB$)

⇒$ΔAIC$ = $ΔDNC$ $(g.c.g)$⇒$AI=DN$