Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc là x ngày

Điều kiện: 6 < x < 25

Thì thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là 25 – x ngày

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 12x12x công việc

Trong một ngày đội thứ hai làm được 12(25–x)12(25–x) công việc

Trong một ngày cả hai đội làm được 112112 công việc

Ta có phương trình:

12x+12(25–x)=112⇒24(25–x)+24x=4x(25–x)⇔600–24x+24x=100x–4x2⇔4x2–100x+600=0⇔x2–25x+150=0Δ=625–600=25>0√Δ=√25=5x1=25+52.1=15x2=25–52.1=1012x+12(25–x)=112⇒24(25–x)+24x=4x(25–x)⇔600–24x+24x=100x–4x2⇔4x2–100x+600=0⇔x2–25x+150=0Δ=625–600=25>0Δ=25=5x1=25+52.1=15x2=25–52.1=10

Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc 30 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 20 ngày.

Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 20 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 30 ngày