@UCKSWT

CHo mình 5* và câu trl hay nhất nhé

 

Giải thích các bước giải:

a )

Xét `ΔABC` vuông tại `A` ta có :

`AB²` + `AC²` = `BC²` ( Áp dụng định lí Py-ta-go )

`5²` + `12²` = `BC²`

`⇒` `BC²` = `5²` + `12²` = `25` + `144` = `169`

`⇒` `BC` = $\sqrt{169}$ = $13cm$

b )

Xét `ΔABE` và `ΔDBE` có :

`BE` cạnh chung

`hat{EBD}` = `hat{EBA}` = `90^o`

`AB` = `DB` ( `D` là trung điểm `AB` )

`⇒` `ΔABE` = `ΔDBE` ( 2 cạnh góc vuông )

`⇒` `AD` = `AE` ( 2 cạnh tương ứng ) `↔` `ΔAED` cân tại `E`

c )

Ta có :

`hat{DEB}` = `hat{AKB}` = `90^o` 

Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong

`⇒` `AK` // `ED` 

Xét `ΔDFB` và `ΔAKB` có :

`hat{DFB}` = `hat{AKB}` = `90^o` 

`hat{FDB}` = `hat{KAB}` ( so le trong ( `AK` // `ED ( cmt )))

`AB` = `DB` ( `D` là trung điểm `AB` )

`⇒` `ΔDFB` = `ΔAKB` ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

`⇒` `FB` = `KB` ( 2 cạnh tương ứng ) `↔` `B` là trung điểm `KF`

d )

Ta có :

`hat{DBE}` = `hat{BAC}` = `90^o`

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

`⇒` `BE` // `AC` 

Ta có :

`BE` // `AC` ( cmt )

`AB` = `DB` ( `D` là trung điểm `AB` )

`⇒` `DE` = `CE` ( đường trung bình của tam giác ) hay `E` là trung điểm `DC`

Ta có :

`DE` = `CE` ( cmt )

`DE` = `AE` ( `ΔADE` cân tại `E` )

`⇒` `AE` = `CE` `↔` `ΔACE` cân tại `E`