a. Xét  ΔAMB và ΔDMC

+ AM=DM(gt)

+MB=MC( M là trung điểm của BC0

+BMA=DMC

->ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)

b. Xét Δ ABH và ΔKBH có

+AH=KH(gt)

+∠BHA=∠BHK=90

+BH cạnh chung

-> ΔABH=ΔKBH (c.g.c)

_>BA=BK( hai cạnh tương ứng)

-> ΔBAK là tam giác cân tại B

c. Xét ΔMHA và ΔMHK

+AH=HK(gt)

+cạnh HM chung

+∠AHM=∠KHM=90

-> ΔMHA=ΔMHK(c.g.c)

-> MC=MA( 2 cạnh tương ứng)

∠K2=∠A1( 2 góc tương ứng)

Có MD=MA (gt) mà MA=MC(cmt)

-> MD=MK

->ΔMDK cân tại M 

-> K1=D1

Xét ΔAKD có

∠A1+∠AKD+∠D1=180

-> ∠A1+∠K2+∠K1+∠D1=180

->∠K2+∠K2+∠K1+∠K1=180( Do ∠A1=K2, ∠D1=∠K1)

-> 2( K2 + ∠K1)=180->∠K1+∠K2=90

->∠AKD=90-> AK⊥BD mà AK⊥BC(gt)

-> KD//BC

-chúc bạn học tốt nha!!

 

Giải thích các bước giải:

A. xét Δ AMB và Δ DMC

- AM=DM

-MB=MC( M là trung điểm của BCO)

-BMA=DMC

⇔Δ ABH=A DMC

B. XÉT Δ ABH và Δ KBH có

-AH=KH(GT)

-∠BHA=∠BHK=90

-BH cạnh chung

→Δ ABH=Δ KBH (C.G.C)

→BA=BK hai cạnh tương ứng

→Δ BAK là tam giác cân tại B

C. Xét Δ MHA và Δ MHK

-AH =HK

-cạnh HM chung 
-∠ AHM = ∠ KHM=90

→Δ MHA=Δ MHK(C.G.C)

→ MC=MA(2 cạnh tương ứng )

-∠ K2 =∠A1 2 góc tương ứng 

có MD = MA (gt) mà MA =MC 

→MD=MK

→ΔMDK cân tại M

→K1=D1

Xét Δ AKD CÓ

∠ A1 +AKD+∠D1=180

→∠ A1+∠ k1+∠D1=180

→∠ K2+∠ K2+∠ K1+∠ K1=180( do ∠ A1=K2,∠ D1=∠ K1)

CHÚC EM HỌC TỐT