Số tiền sau tháng thứ nhất là

$y(1) = 400 + 400.0,6\% + 10 = 400.1,006 + 10$ (triệu đồng)

Số tiền sau tháng thứ hai là

$y(2) = y(1)  + y(1) . 0,6\% + 10 = y(1).1,006 + 10 = 400.(1,006)^2 + 10.(1,006+1)$ (triệu đồng)

Số tiền sau tháng thứ ba là

$y(3) = y(2) + y(2) . 0,6\% + 10 = y(2) . 1,006 + 10 = 400 . (1,006)^3 + 10[(1,006)^2 + 1,006 + 1]$ (triệu đồng)

...

Vậy số tiền sau tháng thứ $n$ là

$y(n) = 400. (1,006)^n + 10[(1,006)^{n-1} + \cdots + 1,006 + 1]$

$= 400 . (1,006)^n + 10 . \dfrac{(1,006)^n - 1}{1,006-1}$

$= 400 . (1,006)^n + \dfrac{5000}{3} [(1,006)^n - 1]$

Vậy để số tiền là 700 triệu thì

$700 = 400 . (1,006)^n + \dfrac{5000}{3} [(1,006)^n - 1]$

$\Leftrightarrow  2100 = 1200 (1,006)^n + 5000(1,006)^n - 5000$

$\Leftrightarrow 6200 (1,006)^n = 7100$

$\Leftrightarrow (1,006)^n = \dfrac{71}{62}$

$\Leftrightarrow n = \log_{1,006} \dfrac{71}{62} \approx 22,66$

Vậy sau ít nhất $23$ tháng người đó tích lũy đc số tiền $700$ triệu đồng.