Đáp án:

1) Sau $3$ phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được $10$km theo phương thẳng đứng

2)

Nếu làm riêng:

Đội A làm trong $40$ ngày thì xong công việc

Đội B làm trong $60$ ngày thì xong công việc

Giải thích các bước giải:

1)

Gọi góc hợp bởi đường bay và phương ngang là $\widehat{CAB}$

Quãng đường đã bay được sau $3$ phút là $AB$

Độ cao máy bay đạt được là $BC$

Đổi: $3$ phút = $0,05$ giờ

Sau $0,05$ giờ máy bay bay được: $AB=400.0,05=20$ (km)

$\triangle ABC$ vuông tại C:

$\sin 30^o=\dfrac{BC}{AB}\\\to BC=AB\sin30^o=20.\dfrac{1}{2}=10$ (km)

Vậy sau $3$ phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được $10$km theo phương thẳng đứng

2)

Gọi thời gian đội A làm một mình xong công việc là $x\,\,\,(x>24)$

Thời gian đội B làm một mình xong công việc là $y\,\,\,(y>24)$

1 ngày đội A làm được: $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

1 ngày đội B làm được: $\dfrac{1}{y}$ (công việc)

1 ngày cả 2 đội làm được: $\dfrac{1}{24}$ (công việc)

Ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\,\,\,(1)$

10 ngày đội A làm được: $\dfrac{10}{x}$ (công việc)

12 ngày đội B làm được: $\dfrac{12}{y}$ (công việc)

Vì đội A làm 10 ngày và đội B làm 12 ngày thì được $\dfrac{9}{20}$ công việc nên ta có phương trình:

$\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{9}{20}\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{9}{20}\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{5}{12}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{9}{20}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{cases}\to\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy nếu làm riêng:

Đội A làm trong $40$ ngày thì xong công việc

Đội B làm trong $60$ ngày thì xong công việc