Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác ABDC có 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABDC là h.b.h

b) Vì AK // BC nên \(\widehat{KAN}=\widehat{NCH}\) (2 góc so le trong)

Khi đó: ΔANK = ΔCNH (g.c.g), suy ra HN = NK hay N cũng là trung điểm của HK

Suy ra: AHCK là h.b.h (vì có 2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm N mỗi đường)

Mà \(\widehat{AHC}=90^o\) nên h.b.h AKCH là HCN.

c) Xét tam giác AED có H, M lần lượt là trung điểm của AE và AD nên HM là đường TB của tam giác

Suy ra: HM // ED hay BC // ED

Vậy BCDE là hình thang (1)

Vì E đối xứng với A qua BC nên BC là trung trực của AE suy ra CA = CE

mà CA = BD (vì ABDC là h.b.h) nên CE = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BCDE là hình thang cân.