*Tính k/c từ bờ hồ đến đảo là tính CH

Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có: 

          `tanA=(CH)/(AH)` (Định nghĩa tỉ số lượng giác)

    ⇒`AH=(CH)/(tanA)=(CH)/(tan80^o)`      (1)

Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có:

         `tanB=(CH)/(HB)` (Định nghĩa tỉ số lượng giác)

      ⇒`HB=(CH)/(tanB)=(CH)/(tan85^o)` (2)

Ta lại có: `AH+HB=AB`

  ⇒`(CH)/(tan80^o)+(CH)/(tan85^o)=300`

 ⇔`tan85^{o}CH+tan80^{o}=300.tan80^{o}.tan85^{o}`

 ⇔`(tan85^{o}+tan80^{o})CH=300.tan80^{o}.tan85^{o}` (Chỗ này dùng máy ấn)

 ⇔`CH≈ 1137,16(m)`

Vậy khoảng cách từ bờ hồ đến đảo Ngọc là: `1137,16m`

Áp dụng các tỷ số lượng giác, ta có :

+) ` tan ` $\widehat{CBH}$ ` = [ HC ] / [ HB ] `

` ⇒ tan 85^o = [ HC ] / [ HB ] `

` ⇒ HB = [ HC ] / [ tan 85^o ] `

+) ` tan ` $\widehat{CAH}$ ` = [ HC ] / [ HA ] `

` ⇒ tan 80^o = [ HC ] / [ HA ] `

` ⇒ HA = [ HC ] / [ tan 80^o ] `

Do khoảng cách của hai người ` A ` và ` B ` là ` 300m ` nên ta có :

` HA + HB = 300 `

` ⇒ [ HC ] / [ tan 85^o ] + [ HC ] / [ tan 80^o ] = 300 `

` ⇒ [ HC . tan 80^o ] / [ tan 85^o . tan 80^o ] + [ HC . tan 85^o ] / [ tan 80^o . tan 85^o ] = 300 `

` ⇒ [ HC . tan 80^o + HC . tan 85^o ] / [ tan 85^o . tan 80^o ] = 300 `

` ⇒ HC ≈ 1137,16 ` ( m ) 

Vậy khoảng cách từ bờ hồ đến đảo là ` 1137,16m `