Đáp án:

 160m

Giải thích các bước giải:

Động lượng của vật lúc chạm đất gấp 3 lần động lượng của nó lúc ở độ cao h

\[\begin{array}{l}
{p_c} = 3p\\
 \Rightarrow m{v_c} = 3mv\\
 \Rightarrow {v_c} = 3v = 60m/s
\end{array}\]

Bảo toàn cơ năng vị trí thả và vị trí chạm đất

\[\begin{array}{l}
mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}mv_c^2\\
 \Rightarrow 10.h + \frac{1}{2}{.20^2} = \frac{1}{2}{.60^2}\\
 \Rightarrow h = 160m
\end{array}\]

Gọi p là động lượng ở đất, p0 là động lượng ở độ cao h

Vận tốc vật ở mặt đất:

$p=3p_0$

$\Leftrightarrow mv=3mv_0$

$\Leftrightarrow v=3.20$

$\Rightarrow v=60(m/s)$

Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$mgh_0+\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv^2$

$\Leftrightarrow gh_0+\frac{1}{2}v_0^2=\frac{1}{2}v^2$

$\Leftrightarrow 10.h_0+\frac{1}{2}.20^2=\frac{1}{2}.60^2$

$\Rightarrow h_0=160(m)$