Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)

Vì I `in` tia đối của tia BC

$\Rightarrow$ `\hat{IBC}` = `180^0`

$\Rightarrow$  `\hat{IBA}` + `\hat{ABC}` = `180^0`    (1)

Vì K `in` tia đối của tia CB

$\Rightarrow$ `\hat{BCK}` = `180^0`

$\Rightarrow$  $\widehat{BCA}$ + $\widehat{ACK}$ = `180^0`   (2)

Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$   ( Vì  $\triangle$ ABC cân tại A )   (3)

Từ (1),(2) và (3)

$\Rightarrow$ $\widehat{ABI}$ = $\widehat{ACK}$

Xét $\triangle$ AIB và $\triangle$ AKC, có:

                          AB = AC ( Vì $\triangle$ ABC cân tại A )

                          $\widehat{ABI}$ = $\widehat{ACK}$ ( chứng minh trên )

                          BI = CK ( gt )

Do đó $\triangle$ AIB = $\triangle$ AKC

Đáp án:

a) ΔABC cân tại A => $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ =< $\widehat{AIB}$ = $\widehat{ACK}$

=> ΔABI = ΔACK vì $\begin{cases} AB = AC\\BI = CK\\ \widehat{ABI} = \widehat{ACK}\end{cases}$

=> $\begin{cases} AI = AK \\ \widehat{AIB} = \widehat{AKC}\\ \end{cases}$