Đáp án:

Theo kế hoạch:

+) Xí nghiệp `I` phải làm `260` dụng cụ

+) Xí nghiệp `II` phải làm `200` dụng cụ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x;y` (dụng cụ) lần lượt là số dụng cụ xí nghiệp `I` và xí nghiệp `II` phải làm theo kế hoạch `(x;y\in NN^{**}; x;y<460)`

Theo kế hoạch hai xí nghiệp phải làm tổng cộng `460` dụng cụ nên:

`\qquad x+y=460\ (1)`

Hai xí nghiệp đã vượt mức là:

`549-460=89` (dụng cụ)

Xí nghiệp `I` đã vượt mức là:

`15%x=0,15x` (dụng cụ)

Xí nghiệp `II` đã vượt mức là:

`25%y=0,25%y` (dụng cụ)

Ta có phương trình: `0,15x+0,25y=89\ (2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}x+y=460\\0,15x+0,25y=89\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}0,15x+0,15y=69\\0,15x+0,25y=89\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=460-y\\0,1y=20\end{cases}$`<=>`$ \begin{cases}x=260\\y=200\end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch:

+) Xí nghiệp `I` phải làm `260` dụng cụ 

+) Xí nghiệp `II` phải làm `200` dụng cụ