Đáp án+Giải thích các bước giải:

 B1:

`a) (4x^3 - 5xy + 2x). (-1/2xy)`

`= -2x^4y + 5/2x^2y^2 - x^2y`

`b) x^2 + 2xy + y^2 - 4`

`= (x + y)^2 - 2^2`

`= (x + y - 2)(x + y + 2)`

`c) ( 2/(x - 1) - 2/(x + 1) ) : 4/(x^2 - 2x + 1)` với `x \ne +-1`

`= [2(x + 1) - 2(x - 1)]/[(x - 1)(x + 1)]. (x - 1)^2/4`

`= (2x + 2 - 2x + 2)/(x + 1). (x - 1)/4`

`= 4/(x + 1). (x - 1)/4`

`= (x - 1)/(x + 1)`

B2:

`a)` Xét `\triangleADK` và `\triangleCBE` có:

`DK = BE` $(gt)$

`\hat{ADK} = \hat{CBE} (AD //// BC)`

`AD = BC (ABCD` là hình bình hành `)`

`=> \triangleADK = \triangleCBE` `(c. g. c)`

`=> AK = CE` `(2` cạnh tương ứng`)`

Xét `\triangleAKB` và `\triangleCED` có:

`AK = CE` (cmt)

`\hat{ABK} = \hat{CDE} (AB //// CD)`

`AB = CD (ABCD` là hbh `)`

`=> \triangleAKB = \triangleCED` `(c. g. c)`

`=> \hat{AKB} = \hat{CED}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT

`=> AK //// CE`

Xét tứ giác `AKCE` có: `AK = CE; AK //// CE` (cmt)

`=> AKCE` là hình bình hành

`b)` Hình bình hành `AKCE` là hình thoi khi: `AC ⊥ EK` 

hay: `AC ⊥ BD`

hay hình bình hành `ABCD` là hình thoi

Vậy để hbh `AKCE` là hình thoi thì hbh `ABCD` phải là hình thoi.