cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ, gọi P là trung điểm của AB, N là giao điểm của đường thẳng AD và CD. CMR a/ P là trung điểm của NC b/ tam giác NCD đồng dạng
cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ, gọi P là trung điểm của AB, N là giao điểm của đường thẳng AD và CD. CMR a/ P là trung điểm của NC b/ tam giác NCD đồng dạng tam giác PBC c/ diện tích hình thoi = 4diện tích tam giác PBC d/ gọi N là giao điểm của BN và DP. CM: PA.PB=PD.PM giúp mk vs ạ mik cho 5 sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tam giác NPA và tam giác CBP có
AP=PB ; goc APN= goc CPB ; goc PAN = goc PBC (ND//BC)
==> tam giác APN = tam giác BPC ( g.c.g)
b. vì AP//DC ==> tam giác NPA đồng dạng với NCD
mà tam giác NPA đồng dạng với tam giác CPB
==> tam giác CPB đồng dạng với tam giác NCD
SABCD = SNCD ( vi SANP = SBCP)
SBCP/SNDC=(PC/NC)2=1/4
==> SABCD=SNDC=4SBCP
d/
Xét ∆PAD và ∆PMD có: góc APD = góc MPB (đối đỉnh)
góc PAN = PMB (=60o)
Nên ∆PAD đồng dạng với ∆PMD (g.g)
Do vậy PA/PD=PM/PB⇔PA.PB=PD.PM(dọc)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247