Đáp án:

A.$v^{2}$  = 300m/s

B.$v^{3}$ =325m/s

Giải thích các bước giải:

a.

 mv=-$m_{1}$ $v_{1}$ +$m_{2}$ $v_{2}$ 

 500.200=-50.700 + (500-50)$v_{2}$ 

$v_{2}$ =300m/s

b.

$m_{2}$ $v_{2}$  = $m_{d}$ $m_{v}$ +$m_{3}$ $v_{3}$ 

$v_{3}$ =$\frac{m_{2}v_{2}-m_{d}m_{v}}{m_{3}}$ =$\frac{450.300-50.\frac{300}{3} }{400}$ =325m/s

Sau đó phần vỏ chứa nhiên liệu đã sử dụng có KL md=50kg tách ra khỏi tên lửa nên m3=m2-md=450-50=400kg vận tốc của giảm còn 1/3 nên Vd=v2/3=300/3=100m/s

Ta có như tên lửa là một hệ kín khi chuyển động và tương tác và áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
a) Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: mv→=m1v1→+m2v2→(∗)mv→=m1v1→+m2v2→(∗)
Chiếu (*) lên phương chuyển động, theo hướng v→v→
        mv=−m1v1+m2v2⇒v2=mv+m1v1m2=300m/smv=−m1v1+m2v2⇒v2=mv+m1v1m2=300m/s
Vậy, vận tốc tên lửa sau khi nhiên liệu cháy là 300m/s300m/s
b) Khi phần vỏ m3=50kgm3=50kg tách khỏi tên lửa..
Ta có: m2v2→=m3v3→+m4v4→(∗∗)m2v2→=m3v3→+m4v4→(∗∗)
Chiếu lên phương của v2→:m2v2=m3v3+m4v4v2→:m2v2=m3v3+m4v4
        ⇒v4=m2v2−m3v3m4=325m/s⇒v4=m2v2−m3v3m4=325m/s
Vậy, vận tốc của phần tên lửa còn lại là 325m/s