Cho ∆ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD,BE,CD cắt nhau ở H a) AE x AC = AF x AB b) ∆AFE ~ ∆ACB c)∆FHE ~ ∆BHF d)BF x BA + CE x CA = BC^2
Cho ∆ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD,BE,CD cắt nhau ở H a) AE x AC = AF x AB b) ∆AFE ~ ∆ACB c)∆FHE ~ ∆BHF d)BF x BA + CE x CA = BC^2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Gửi bạn
Giải thích các bước giải:
Chi tiết trong hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
+) góc AEB = góc AFC (=90 độ)
+) góc A chung
=> tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC (g.g)
=>AE/AF=AB/AC (cặp cạnh tương ứng)
=> AE.AC=AF.AB
b. Có : AE/AF=AB/AC (cmt) => AE.AB=AF.AC
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có :
+)góc A chung
+AE.AB=AF.AC (cmt)
=> tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB (c.g,c)
c.
d. Xét tam giác ADC và tam giác EBC có :
+)góc BEC= góc AHD (=90 độ)
+) góc C chung
=>tam giác EBC đồng dạng với tam giác DAC (g.g)
=> AC/BC=DC/EC (cặp cạnh tương ứng)
=> AC.EC=BC.DC (1)
Xét tam giác ABD và tam giác FBC có :
+) góc BFC = góc AHB (=90 độ)
+ góc B chung
=> tam giác BAD đồng dạng với tam giác BCF (g.g)
=> BF/BD=BC/BA(cặp cạnh tương ứng)
=> BF.BA=BD.BC(2)
cộng (1) và (2) ta được :AC.EC+BF.BA=BC(BD+DC)=BC^2
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247