giải giúp mình câu b với ạ. mình cần gấp lắm. cảm ơn trước Cho (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm A bất kì(A khác B). Từ
giải giúp mình câu b với ạ. mình cần gấp lắm. cảm ơn trước Cho (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm A bất kì(A khác B). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh rằng A; O; M; N; I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN b) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh 2/AK = 1/AB +1/AC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi $AO\cap MN=D\to AO\perp MN=D$ vì AM,AN là tiếp tuyến của (O)
Mà I là trung điểm BC$\to OI\perp BC$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{AIO}=90^o\to \Delta ADK\sim\Delta AIO(g.g)$
$\to \dfrac{AK}{AO}=\dfrac{AD}{AI}\to AK.AI=AD.AO$
Ta có : $ND\perp AO, AN\perp ON\to AD.AO=AN^2=AB.AC$
$\to AB.AC=AK.AI$
$\to 2AB.AC=AK.2AI$
$\to 2AB.AC=AK(AI+AI)$
$\to 2AB.AC=AK(AB+IB+AC-CI)=AK(AB+AC) (IB=IC)$
$\to \dfrac{2}{AK}=\dfrac1{AB}+\dfrac1{AC}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247