Ai giúp mình với, hứa vote 5sao + cảm ơn + câu trả lời hay nhất Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB=12cm , AC =16cm a) Chứng minh tam
Ai giúp mình với, hứa vote 5sao + cảm ơn + câu trả lời hay nhất Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB=12cm , AC =16cm a) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b) Tính BC , AH , HC , HB c) Chứng minh AH^2=BH.CH Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC b) Cho BC=10cm , AB = 6cm . Tính AC , HB c) Phân giác góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E . Chứng minh FA.EA=EC.FH d) Đường thẳng qua C và song song với BE cắt AH tại K . Chứng minh AF^2=FH.Fk Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC b) Chứng minh Ah^2=Bh.BC c) Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AB<AC. Vẽ đường thẳng qua H song song AC cắt AB, BD lần lượt tại M,N. Chứng minh MN phần MH = AD phần AC d) Vẽ AE vuông góc BD tại E. Chứng minh góc BEH = góc BAH Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) , các đường cao AM , BN , Ck cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác AHK đồng dạng tam giác CHM b) Chứng minh AN.AC=AB.AK c) Chứng minh góc AKN = góc ACB d) Cho MB = 4cm, MC=6cm, MH=3cm. Tính AC Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, BC=25cm, AH là đường cao tam giác ABC a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng tam giác BCA, tính AH b) Chứng minh AH^2=BH.HC c) Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC d) Chứng minh EA.EB+FA.FC=HB.HC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,Xét ΔΔAHC và ΔΔBAC, có:
^AHC=^BAC(=900)
^ACB: chung
=>ΔΔAHC∞∞ΔΔBAC(g.g)
=>SAHCSBAC=(ACBC)2SAHCSBAC=(ACBC)2=(45)2=1625(45)2=1625
Ta có: SBAC=1212.AB.AC=1212.12.16=93cm2
Mà SAHCSBACSAHCSBAC=16251625
=>SAHC=16251625.SBAC=16251625.93=659,52cm2
Vậy...
câu 3
a)
Xét tam giác ABHABH và CBACBA có:
AHBˆ=CABˆ=900AHB^=CAB^=900 (giả thiết)
BˆB^ chung
⇒△ABH∼△CBA(g.g)⇒△ABH∼△CBA(g.g)
⇒ABCB=BHBA⇒AB2=BH.BC⇒ABCB=BHBA⇒AB2=BH.BC
b) Xét tam giác ABHABH và CAHCAH có:
AHBˆ=CHAˆ=900AHB^=CHA^=900
BAHˆ=ACHˆ(=900−HACˆ)BAH^=ACH^(=900−HAC^)
⇒△ABH∼△CAH(g.g)⇒AHBH=CHAH⇒AH2=BH.CH⇒△ABH∼△CAH(g.g)⇒AHBH=CHAH⇒AH2=BH.CH
(đpcm)
c) Theo định lý Pitago: BC2=AB2+AC2=122+162⇒BC=20BC2=AB2+AC2=122+162⇒BC=20
AH=2SABCBC=AB.ACBC=12.1620=9,6AH=2SABCBC=AB.ACBC=12.1620=9,6
d) Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BECBEC có H,M,AH,M,A thẳng hàng:
HBHC.MEMB.ACAE=1(1)HBHC.MEMB.ACAE=1(1)
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BEHBEH có M,I,CM,I,C thẳng hàng:
BMEM.IEIH.CHCB=1(2)BMEM.IEIH.CHCB=1(2)
Từ (1);(2)⇒HBHC.ACAE.IEIH.CHCB=1(1);(2)⇒HBHC.ACAE.IEIH.CHCB=1
⇔HB.ACAE.CB.IEIH=1(3)⇔HB.ACAE.CB.IEIH=1(3)
Mà áp dụng định lý Ta-let cho TH HE∥ABHE∥AB ta có:
AEAC=BHBC⇒HB.AC=AE.CB⇒HB.ACAE.CB=1(4)AEAC=BHBC⇒HB.AC=AE.CB⇒HB.ACAE.CB=1(4)
Từ (3);(4)⇒IEIH=1⇒IE=IH(3);(4)⇒IEIH=1⇒IE=IH hay II là trung điểm của HEHE (đpcm)
câu 4
Câu a bạn tự làm nhé
Câu b :
ta có : DC⊥ACDC⊥AC (1)
( góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đt)
BE⊥ACBE⊥AC (BE là đường cao )(2)
Mà H thuộc BE(3)
(1)(2)(3)=>BH//DC (*)
TA CÓ : góc FCB = góc DBC ( cùng phụ góc EBC)
mà góc FCB và DBC ở vị trí so le trong
=> BH //DC(**)
(*)(**)=> HCDB là hbh ( hai cặp cạnh đối //)
Câu C
=> HD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm HD
=> H , M , D thẳng hàng
câu 5
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247