Câu 4

Số táo mà Hạnh ăn là:

      24.25=6 (quả)

Số kẹo còn lại sau khi Hạnh ăn là:

      24-6=18 (quả)

Số kẹo của Lan ăn là:

      18.4/9=8 (quả)

Số kẹo còn lại trên đĩa là:

      24-(6+8)=10 (quả)

Câu 5

a)Vì tia Ox và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ a

⇒ xOy+yOz=xOz

    30°+yOz=120°

⇔yOz=120°-30°=90°

Vậy yOz=90°

b)Vì tia Ot là phân giác của yOz

⇒zOt=tOy=zOy/2=45°

Vì tia Ot nằm trên mặt phẳng bờ a

⇒xOy+tOy=xOt

   30°+45°=xOt

⇒xOt=75°

Vậy xOt=75°

Câu 6 1/3²+1/4²+....+1/100²<1/2.3+1/3.4+....+1/99.100=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=1/2-1/100<1/2 (đpcm)

Câu 1 đề 5

3/-7=-3/7

-6/14=-2/7

Vì -2>-3

nên -3/7<-2/7

 

Lời giải:

Đổi `25%=1/4`

Số kẹo Hạnh ăn là:

`25*1/4=6` (quả)

Số kẹo còn lại sau khi Hạnh ăn là:

`24-6=18` (quả)

Số kẹo Lan ăn là:

`18*4/9=8` (quả)

Số kẹo còn lại trên đĩa là:

`24-(6+8)=10` (quả)

           Đáp số: 10 (quả)

;

;

;

Câu 5:

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là Oy ta có:

xOz < xOy       `(30^o < 120^o)`

`=>` Tia Oz làm giữa tia còn lại.

Vì tia Oz nằm giữa hai tia còn lại:

`=>` xOy+zOy=xOz

`30^o+zOy=120^o`

`zOy=120^o - 30^o`

`zOy=90^o`

Vậy zOy có số đo là $90^o$

b) Vì tia Oz nằm giữa hai tia còn lại (theo a)

`=>` xOt=xOy-(yOz÷2)

`=> xOt=120^o - (90^o÷2)`

`=> xOt=120^o-45^o`

`=> xOt=75^o`

;

;

;

Câu 6:

$\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}<\dfrac{1}{2}$ 

Ta có:

`1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2.3+1/3.4+....+1/99.100`

`1/2.3+1/3.4+....+1/99.100`

`=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100`

`=1/2-1/100<1/2`

`=>` đpcm