Bài tập 4: Chứng minh phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n. câu hỏi 3757548 - hoctapsgk.com
Bài tập 4: Chứng minh phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
Lời giải 1 :
Lời giải:
Gọi `ƯCLN(n + 1; 2n + 3) = d`
Ta có:
`n + 1 \vdots d => 2(n + 1) = 2n + 2 \vdots d` `(1)`
`2n + 3 \vdots d` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> (2n + 3) - (2n + 2) \vdots d`
hay `1 \vdots d`
`=> d in {+-1}`
Vậy `(n + 1)/(2n + 3)` tối giản với mọi số nguyên `n`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Bài làm
Gọi x là ƯCLN{ n+1 ; 2n+3 } ( ĐK: x ∈ N* )
Ta có:
n+1 chia hết cho x ⇒2n + 2 chia hết cho x
2n+3 chia hết cho x
⇒ 2n+3 - ( 2n + 2 ) chia hết cho x
⇒ 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho x
⇒ 1 chia hết cho x
⇒ x = 1 ( TMĐK ) ( đpcm )
( Ở chỗ này mình ko tìm thấy dấu chia hết nên mới viết bằng chữ, vào bài bạn tự thay nha bạn )
Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247