Lời giải chi tiết:

Đáp án:

a)Từ I kẻ đường thẳng //BC cắt AB tại H.Nối MH

   Ta có: góc BHM=góc IMH(slt)

             góc BMH=góc IHM(slt)

            cạnh HM ⇒BM=IH=MN

           ⇒ΔBHM=ΔIMH

   Lại có: IH=MN

              góc AHI=góc IMN(=góc ABC)

              góc AIH=góc INM(đồng vị)

              ⇒ΔAHI=ΔIMN

          Suy ra:AI=IN hay I là TD của AN(đpcm)

b)Từ A kẻ đường thẳng // BC cắt EF tại P

    Ta có: góc PKA=góc FKB(đối đỉnh)

              góc APK=góc BFK(slt)

              AK=KB(gt)

          →AP=BF(1)

    Lại có: góc EPA=góc KFC(đồng vị)

               góc CEF=góc KFC(ΔCEF cân)

            →góc EPA=góc CEF

            ⇒ΔAPE cân

            ⇒AP=AF(2)

 Từ (1) và (2)⇒AE=BF(đpcm)