Câu 25: 

a, 

Cơ năng ban đầu:

$W_o= W_{t_o}+ W_{d_o}= mgh_o+ 0,5mv_o^2= 250m+0,5m.20^2= 450m (J)$ 

Cơ năng tại mặt đất:

$W= W_d= 0,5mv^2 (J)$

Bảo toàn cơ năng: $0,5mv^2=450m$

$\Leftrightarrow v= 30(m/s)$

b,

Tại vị trí $W_t= 2W_d$:

$W= W_t+ W_d= 1,5W_t= 1,5mgh= 15mh (J)$

Bảo toàn cơ năng: $15mh=450m$

$\Leftrightarrow h= 30(m)$

$W_t= mgh= 300m (J)$

$\Rightarrow W_d= 0,5mv^2= 450m-300m=150m$

$\Leftrightarrow v= 10\sqrt{3} (m/s)$

Cơ năng vật:

$W=Wt+Wđ=\frac{1}{2}mv^2+mgh$

$\Rightarrow W=(\frac{1}{2}.20^2+10.25)m=450m(J)$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm vận tốc:

$W=W’=Wđ’+Wt’=Wđ’+2Wd’$

$\Leftrightarrow 450m=3.\frac{1}{2}mv’^2$

$\Leftrightarrow 450=1,5.v’^2$

$\Rightarrow v’=10\sqrt{3}(m/s)$

Độ cao vật tại đây:

$W=W’=Wđ’+Wt’=\frac{1}{2}mv’^2+mgh’$

$\Leftrightarrow 450=\frac{1}{2}.(10\sqrt{3})^2+10.h’$

$\Rightarrow h’=30(m)$